O conceito de circuito elétrico e o estudo dos seus componentes são extremamente importantes para o desenvolvimento de diversos dispositivos eletrônicos, como as placas de computadores.
O que você entende por circuito? Com base nesse conceito, o que seria circuito elétrico?
Uma das principais condições para o funcionamento de um circuito elétrico é que ele deve ser fechado. Explique essa condição com base nos conceitos físicos já estudados.
determinar a resistência equivalente na associação de resistores;
analisar circuitos elétricos com resistores, geradores e receptores;
entender o funcionamento dos aparelhos de medida para mensurar grandezas como corrente elétrica e diferença de potencial;
resolver situações que envolvam as Leis de Kirchhoff.
Um circuito elétrico pode ser compreendido como um conjunto de fios e dispositivos elétricos interligados, nos quais a corrente elétrica percorre um caminho fechado. Com o desenvolvimento da microeletrônica, os circuitos se tornaram cada vez mais comuns e complexos. A partir da década de 1950, o avanço desta área permitiu que circuitos fossem incorporados aos processos produtivos, possibilitando que máquinas industriais fossem controladas eletronicamente por sensores e softwares pré-programados. Além disso, a eletrônica contribuiu para a revolução tecnológica da segunda metade do século XX, principalmente com o aparecimento da informática e, mais recentemente, de inúmeros dispositivos móveis que utilizamos cotidianamente.
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A engenharia mecatrônica e de controle e automação é uma área da engenharia voltada para o controle de atividades de fabricação e montagem industrial que ganhou espaço no mercado de trabalho brasileiro, em especial durante a década de 1980, com a assimilação da tecnologia eletrônica no campo da produção industrial.
O engenheiro mecatrônico tem como principais funções e objetivos a elaboração de projetos, montagem, configuração e programação de máquinas e sistemas automatizados que integram as linhas de produção nas indústrias. Para isso, cabe a esse profissional o desenvolvimento e aprimoramento de softwares e hardwares de controle, a escolha de materiais, tecnologias a serem aplicadas, bem como o modelamento e a verificação de processos. O engenheiro de controle e automação pode liderar e gerenciar equipes, setores específicos de uma indústria e até mesmo todo o processo de produção da empresa.
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A formação do engenheiro de controle e automação demanda a realização de um curso de graduação de 5 anos, com disciplinas básicas como Cálculo, Física, Geometria Analítica e disciplinas específicas como Princípios de Sistemas Embarcados, Mecanismos para Automação, Acionamentos Hidráulicos e Pneumáticos, etc. Desse modo, o profissional da área deve ter afinidade com as áreas exatas e tecnológicas e habilidades como raciocínio lógico, concentração e memorização.
No mercado de trabalho, esse engenheiro vem atuando, no Brasil, especialmente no setor industrial, nas áreas automotiva, petroquímica, de eletrodomésticos (linha branca), entre outras.
Nesta unidade, serão apresentados alguns elementos básicos de circuitos elétricos. São eles: fontes de energia, chave, reostato e fusível.
A fonte de energia elétrica, como já estudado anteriormente, é o dispositivo que fornece a energia necessária para que um circuito elétrico funcione, por exemplo, uma pilha. São eles que provocam a diferença de potencial U para que haja corrente elétrica. Entre suas extremidades, os polos positivo e negativo, há uma ddp (U) que, em situações ideais, também pode ser chamada de força eletromotriz – fem. (ε).
Divo. 2009. 3D.
A função dos interruptores, mais conhecidos nos manuais de eletricidade como chaves, é fechar ou abrir um circuito, permitindo ou não a passagem de corrente elétrica e, consequentemente, controlando seu funcionamento.
A figura 1a constitui um circuito com o caminho aberto e, por não haver corrente elétrica, a lâmpada está apagada. O esquema 1b é uma forma usada pela Eletrodinâmica para representar a figura 1a. Já a figura 2a constitui um circuito com o caminho fechado, em que há uma corrente percorrendo o circuito e, por isso, a lâmpada está acesa. O esquema 2b é uma forma usada pela Eletrodinâmica para representar a figura 2a.
Divo. 2012. 3D.
Na maioria das situações cotidianas em que aparelhos elétricos são utilizados, observa-se que eles funcionam submetidos a uma ddp de valor fixo, como a das tomadas (127 V ou 220 V). Se a resistência for mudada, mudará também a corrente. Por isso, os reostatos são usados para controlar a intensidade de corrente em determinada parte de um circuito, alterando a resistência até que a corrente elétrica chegue ao valor adequado para produzir o efeito que se deseja. É assim que costumam funcionar chuveiros elétricos, aquecedores, entre outros dispositivos que permitem controlar a resistência elétrica.
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Resistores de resistência variável.
Fusíveis são dispositivos de proteção cuja função é impedir que correntes elétricas elevadas danifiquem aparelhos eletroeletrônicos. Eles são constituídos por um condutor que se rompe caso a corrente assuma valores excessivos para o circuito. Tal rompimento ocorre em função do efeito Joule, ou seja, devido ao aquecimento além daquele que o condutor do fusível suporta. Com o rompimento, o circuito se abre, cessando a passagem da corrente elétrica.
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Corrente elétrica em um circuito fechado.
Um fusível protegendo o circuito de uma sobrecarga.
Mapa conceitual: circuitos elétricos.
Durante a segunda metade do século XX, o desenvolvimento da eletrônica e, sobretudo, da microeletrônica, possibilitou o aparecimento de inúmeros dispositivos que fazem parte de nosso cotidiano. No interior desses dispositivos, resistores, capacitores, geradores e outros tantos componentes eletrônicos são associados, controlando a passagem, ou não, da corrente elétrica e indicando o que deve ser feito para o funcionamento do aparelho como um todo.
A associação de componentes elétricos é necessária para os casos em que se desejam diferentes correntes elétricas em diferentes partes de um circuito, mas também é útil porque as características dos componentes encontrados em lojas de eletrônica são, normalmente, padronizadas e não atendem exatamente às especificações dos circuitos que se deseja desenvolver.
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Para compreender melhor como se dá essa associação, considere uma lâmpada inicialmente ligada a geradores elétricos. Devido à tensão elétrica, há passagem de corrente elétrica pela lâmpada e, consequentemente, ela emite um brilho característico.
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Em um segundo momento, quatro lâmpadas idênticas à primeira são associadas, de duas maneiras, conforme a fotografia:
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As lâmpadas 2 e 3 formam uma associação em série e, como se pode observar na figura esquemática a seguir, cada resistor está acoplado ao outro por apenas um ponto de conexão (A). Desse modo, a corrente elétrica que passa por R1 é a mesma que passa por R2.
Características de uma associação em série.
A associação em série está ligada a um gerador ideal que fornece ao circuito uma fem ε igual da ddp total U e, consequentemente, uma potência total Pot. Essa potência entregue ao circuito é utilizada pelos resistores 1 e 2 de tal modo que a potência total é igual à soma das potências consumidas por 1 e 2.
Pot = Pot1 + Pot2 (1)
A ddp nos componentes de um circuito em série.
A potência dissipada individualmente em cada resistor é dada por:
Pot1 = I2 . R1
Pot2 = I2 . R2
Substituindo as potências dissipadas individualmente pelos resistores na equação (1), temos:
Pot = I2 . R1 + I2 . R2 --> Pot = I2 . (R1+R2)
A soma das resistências R1 e R2 pode ser chamada de resistência equivalente (nesse caso: Re = R1 + R2). Se os dois resistores associados em série fossem substituídos por apenas uma resistência de valor igual ao da equivalente, o circuito funcionaria da mesma forma, ou seja, seria percorrido pela mesma corrente e dissiparia a mesma potência total.
Conclui-se que o resistor equivalente é aquele que, sozinho, oferece ao circuito a mesma resistência da associação e dissipa a mesma potência que ela. Caso haja n resistores ligados em série, o equivalente será igual à soma de todos eles e a ddp da associação será igual à soma das ddps de todos os resistores, mas a corrente que percorre cada um deles será a mesma. Assim:
Os potenciais em cada um dos resistores podem ser obtidos a partir da Primeira Lei de Ohm:
U1 = R1 . I
U2 = R2 . I
Un = Rn . I
Multiplicando a relação entre as resistências pela corrente i, pode-se, ainda, determinar a relação das quedas de potencial nos resistores associados em série:
Re . I = R1 . I + R2 . I + R3 . I + R4 . I + ...+ Rn . I
U = U1 + U2 + U3 + U4 + ...+ Un
Essa relação permite concluir que o potencial fornecido pelo gerador é gradativamente reduzido por cada resistor, até que, ao final do circuito, seja novamente reestabelecido pelo gerador.
Sintetizando:
No caso a seguir, os resistores 1 e 2 formam uma associação em paralelo. Essa associação é identificada quando ambos os resistores estão acoplados por dois pontos de conexão (A e B):
Características de uma associação em paralelo.
O conjunto formado pelos dois resistores associados em paralelo está ligado a um gerador que fornece ao circuito uma ddp igual a ε. Desde o polo positivo do gerador até o início (lado esquerdo) de cada um dos resistores (R1 e R2), é possível considerar que o potencial elétrico é o mesmo, o que significa que todos os pontos do fio se equivalem. Nesse caso, todos os resistores estarão submetidos à mesma ddp, afinal estão conectados aos mesmos pontos A e B. Assim:
U = U1 = U2
Aplicando U = R · i, tem-se:
A corrente total i do circuito, ao chegar ao ponto iA, subdivide-se em duas correntes: i1 e i2. Assim, tem-se que i = i1 + i2 (3) e iU é a ddp aplicada pelo gerador. Substituindo as duas primeiras equações (1 e 2) em 3, tem-se:
Se os dois resistores associados em paralelo fossem substituídos por apenas uma resistência de valor igual ao da resistência equivalente, o circuito funcionaria da mesma forma, ou seja, seria percorrido pela mesma corrente e dissiparia a mesma potência.
Substituindo a equação 5 na equação 4, obtém-se a equação que permite o cálculo da resistência equivalente de uma associação em paralelo:
Na associação em paralelo, o inverso do resistor equivalente é igual à soma dos inversos das resistências. A corrente elétrica que chega à associação é igual à soma das correntes de todos os resistores – porém a ddp em cada um deles é a mesma.
Sistematizando:
Duas situações merecem destaque em função da praticidade para se determinar a resistência equivalente das associações em paralelo: quando todos os resistores da associação possuem valores de resistências iguais e quando há apenas dois resistores. Observe a seguir.
Quando n resistores possuírem valores iguais:
Quando a associação em paralelo possuir apenas dois resistores:
Na associação mista, o circuito contém resistores associados em série e em paralelo. Para a determinação da resistência equivalente de uma associação mista, é pertinente analisar o circuito, dividindo-o em pequenos fragmentos, os quais podem ser resolvidos a partir das relações:
para as associações em série
para as associações em paralelo
No circuito a seguir, por exemplo, percebe-se que os resistores 1 e 2 formam uma associação em paralelo entre si, e os resistores 3 e 4 formam uma associação em série.
A associação dos resistores 1 e 2 determina uma resistência equivalente, que pode ser denominada de , e igual a Re12:
Os resistores 3 e 4, por outro lado, formam uma associação em série, que pode ser denominada Re34:
Desse modo, o circuito é simplificado significativamente e pode ser reapresentado conforme a ilustração:
Assim, a resistência equivalente total pode ser calculada a partir da soma das resistências equivalentes Re12 e Re34, uma vez que estão dispostas em série.
Assim como os resistores, geradores também podem ser associados em série e/ou paralelo. Em lanternas, por exemplo, é comum a associação em série de pilhas com a finalidade de aumentar o brilho da lâmpada e melhorar a iluminação provocada pelo feixe de luz. Em outros dispositivos, como alguns controles remotos, pilhas costumam ser conectadas em paralelo com a finalidade de aumentar o tempo de duração.
Nas associações em série, cada gerador provoca um aumento de tensão entre seus dois terminais de tal modo que a diferença de potencial total é igual à soma do potencial de cada gerador:
A partir da equação do gerador, tem-se:
U = ε – r ∙ i (2)
Substituindo a equação do gerador (2) na equação (1), temos:
U = (ε1 – r1 ∙ i) + (ε2 – r2 ∙ i) +...+ (εn – rn ∙ i)
Rearranjando os termos da soma, podem-se agrupar as forças eletromotrizes e os potenciais reduzidos pelas resistências internas:
U = (ε1 + ε2 +...+ εn) – (r1+ r2 +...+ rn) ∙ i
A soma das forças eletromotrizes (ε1 + ε2 +...+ εn ) pode ser chamada de força eletromotriz equivalente:
A soma das resistências internas (r1 + r2 +...+ rn ) é a resistência interna equivalente:
Para associar geradores em paralelo, é indispensável que eles sejam absolutamente iguais, ou seja, as suas forças eletromotrizes (ε) e resistências internas (r) devem ser as mesmas. Caso geradores diferentes sejam associados em paralelo, aquele que possui menor força eletromotriz funciona como receptor.
A seguir, estão demonstradas como são as associações em paralelo.
A corrente elétrica que passa pelo circuito é igual à soma da corrente elétrica que passa em cada um dos geradores:
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Na associação em paralelo de geradores, como as resistências internas também estão associadas em paralelo, a equivalente tem valor menor que o das respectivas resistências internas de cada um deles. Com isso, há menor perda de energia por efeito Joule e, como principal vantagem, o tempo de funcionamento desses dispositivos se torna maior do que quando atuam isoladamente.
Quando geradores são conectados a resistores e receptores, a elevação de potencial provocada pelo gerador é reduzida nos resistores e nos receptores. Estes últimos, a propósito, como estudado anteriormente, provocam redução da tensão em virtude da dissipação de energia da resistência interna e também da transformação de energia elétrica em outro tipo de energia.
Considere um gerador real de força eletromotriz ε e resistência interna r associado a um resistor de resistência R e a um receptor de força contraeletromotriz ε’ e resistência interna r’. Nesse caso, temos que a tensão fornecida pelo gerador é igual à soma da queda de tensão em todos os elementos do circuito:
Sandra Ribeiro. 2015. Digital.
As respectivas equações do gerador (2), do receptor (3) e do resistor (4) apresentam-se a seguir:
U = ε – i ∙ r (2)
U’ = ε’ + i ∙ r’ (3)
UR = i ∙ R (4)
Substituindo as equações 2, 3 e 4 em 1, temos:
(ε – i ∙ r) = (ε’ + i ∙ r’) + (i ∙ R)
ε = ε’ + i ∙ r’ + i ∙ R + i ∙ r
Em alguns casos, há mais de um gerador, resistor ou receptor no circuito. Nessas situações, a corrente elétrica deve levar em consideração todas as forças eletromotrizes, contraeletromotrizes e resistências do sistema:
Mapa conceitual: resistores e capacitores.
Dois resistores idênticos, I e II, com resistência de 200 Ω, são associados, primeiramente, em série, depois, em paralelo. Em cada uma das associações, o sistema é acoplado a um gerador cuja ddp fornecida é de 100 V.
Faça um esquema de cada uma das associações.
Determine a resistência equivalente em cada uma das associações.
Calcule a corrente total que passa em cada um dos circuitos.
Calcule a queda de potencial em cada resistor em cada uma das duas situações.
Três resistores idênticos, I, II e III, com resistência de 200 Ω, são associados de três maneiras diferentes. Primeiramente, os três em série; depois, os três em paralelo; e, por último, em uma associação com dois resistores em paralelo e um resistor em série. Em cada uma das associações, o sistema é acoplado a um gerador cuja ddp fornecida é de 100 V.
Faça um esquema de cada uma das associações.
Determine a resistência equivalente em cada uma das associações.
Calcule a corrente total que passa pelo circuito.
Calcule a queda de potencial em cada resistor em cada uma das três situações.
Três resistores ôhmicos de resistências R1 = 6,0 Ω, R2 = 4,0 Ω e R3 = 6,6 Ω são associados de acordo com o esquema a seguir.
a intensidade da corrente que passa pelo resistor 2;
a tensão aplicada ao sistema.
(ENEM) Um sistema de iluminação foi construído com um circuito de três lâmpadas iguais conectadas a um gerador (G) de tensão constante. Esse gerador possui uma chave que pode ser ligada nas posições A ou B.
Considerando o funcionamento do circuito dado, a lâmpada 1 brilhará mais quando a chave estiver na posição
5. O diagrama a seguir apresenta um circuito simples em que 3 pilhas são associadas em série a uma chave interruptora C e a uma lâmpada L.
Com a chave C aberta, a diferença de potencial elétrico entre os pontos A e B é 9 V. Quando se fecha a chave C, a lâmpada, de resistência R = 15 Ω, acende-se e a diferença de potencial entre A e B cai para 7,5 V.
Qual é a força eletromotriz de cada pilha?
Qual é a corrente que se estabelece no circuito quando se fecha C?
Qual é a resistência interna de cada pilha?
6. (UNESP – SP) O poraquê é um peixe elétrico que vive nas águas amazônicas. Ele é capaz de produzir descargas elétricas elevadas pela ação de células musculares chamadas eletrócitos. Cada eletrócito pode gerar uma diferença de potencial de cerca de 0,14 V. Um poraquê adulto possui milhares dessas células dispostas em série que podem, por exemplo, ativar-se quando o peixe se encontra em perigo ou deseja atacar uma presa.
(www.aquariodesaopaulo.com.br. Adaptado.)
A corrente elétrica que atravessa o corpo de um ser humano pode causar diferentes danos biológicos, dependendo de sua intensidade e da região que ela atinge. A tabela indica alguns desses danos em função da intensidade da corrente elétrica.
(José Enrique R. Duran. Biofísica: fundamentos e aplicações, 2003. Adaptado.)
Considere um poraquê que, com cerca de 8 000 eletrócitos, produza uma descarga elétrica sobre o corpo de uma pessoa. Sabendo que a resistência elétrica da região atingida pela descarga é de 6 000 Ω, de acordo com a tabela, após o choque essa pessoa sofreria
7. Um gerador real e um receptor real formam um circuito conforme apresenta a figura a seguir.
Qual é o sentido da corrente elétrica convencional? Horário ou anti-horário? Por quê?
Escreva as equações do gerador e do receptor.
Sobre os eixos cartesianos a seguir, trace as retas que caracterizam os dois bipolos.
O que significa o ponto de cruzamento entre as duas retas? Quais são os respectivos valores da ddp e da intensidade de corrente elétrica no ponto de cruzamento?
Usando a Lei de Ohm-Pouillet, determine a corrente elétrica do circuito.
8. A imagem abaixo apresenta um circuito esquemático com cinco fontes de força eletromotriz de resistência interna nula e dois resistores de resistências nominais R1 = 2,0 Ω e R2 = 2,0 Ω.
Determine a corrente que passa pelos resistores.
Para medir as principais grandezas físicas associadas ao funcionamento de um circuito elétrico, a corrente e a tensão, é necessário o uso de instrumentos de medida. Os principais deles são: galvanômetros, utilizados para medir pequenas correntes elétricas, amperímetros, utilizados para medir grandes correntes elétricas, e voltímetros, com os quais se determinam ddps, isto é, quedas de tensão nos resistores e receptores ou elevações de tensões nos geradores.
Esse aparelho tem como objetivo medir correntes elétricas de baixa intensidade. Para isso, a corrente elétrica deve passar através dele, logo, o galvanômetro deve ser associado em série ao circuito cuja corrente se deseja medir.
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O funcionamento básico do galvanômetro está associado ao magnetismo produzido pela corrente elétrica. Quanto maior a corrente que passa pelo galvanômetro, maior é o campo magnético produzido por ele. O campo magnético produzido pela corrente elétrica interage com um ímã, provocando sua rotação e a leitura de corrente.
Embora o funcionamento do galvanômetro esteja relacionado ao Eletromagnetismo, quando associado a um circuito, oferece uma resistência à passagem de corrente denominada resistência interna do galvanômetro RG. Para não interferir significativamente na medida a ser efetuada, a resistência interna do galvanômetro deve ser a mais baixa possível. Por esse motivo, caso seja acoplado em paralelo ao circuito, a corrente pode passar quase que exclusivamente por ele, podendo provocar um curto-circuito e danos no aparelho.
A corrente que pode passar por um galvanômetro é denominada corrente de fundo de escala (i G ) e depende, além da resistência (R G ) do galvanômetro, da diferença de potencial (U G ) a que ele está submetido.
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Como os galvanômetros possibilitam somente medidas de correntes de baixa intensidade, uma segunda resistência, denominada resistência shunt Rs (em inglês, shunt significa desvio), é associada em paralelo à resistência do galvanômetro RG. A função do shunt é fazer com que a corrente elétrica não passe totalmente pelo galvanômetro. Se a resistência Rs for muito menor que a resistência RG, quase toda corrente passará pelo shunt, protegendo o galvanômetro. A associação do galvanômetro com o shunt constitui o que denominamos de amperímetro, uma vez que possibilita a medida de correntes na ordem de amperes.
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No esquema, observa-se que o shunt e o galvanômetro estão associados em paralelo e, por isso, estão submetidos à mesma diferença de potencial entre os pontos A e B.
Considerando-se a Primeira Lei de Ohm, a queda de potencial em cada um deles é determinada pelo produto entre a resistência e a corrente que passa por eles:
No ponto A, a corrente total que passa pelo amperímetro i subdivide-se em duas: is e iG, de tal forma que i = iG + is (2). Substituindo a equação (1) em (2) temos que:
Essa é a equação do amperímetro, que permite determinar a relação entre a corrente que passa por todo o dispositivo e a corrente que passa pelo galvanômetro. Observe que a corrente total i sempre é maior que a corrente que passa pelo galvanômetro iG. E essa relação entre i e iG é dada pelo termo , que é denominado fator de shunt Fs.
Por exemplo, se isto é, a resistência do galvanômetro é igual a 9 vezes a resistência do shunt: RG = 9.RS. Desse modo, da corrente total que passa pelo amperímetro, 90% passa pelo shunt e 10%, pelo galvanômetro. Substituindo F = 10 na equação do amperímetro:
Os amperímetros costumam ter mais de um resistor shunt, possibilitando que possam ser feitas leituras de correntes mais baixas ou mais elevadas. Assim, cada escala de medida é associada a um resistor shunt selecionado.
Sandra Ribeiro. 2015. Digital
Usando um amperímetro em um circuito em série.
O voltímetro tem como objetivo medir a diferença de potencial elétrico entre dois pontos quaisquer. Para isso, ele deve ser associado em paralelo a esses pontos. Para interferir o mínimo possível na medida, a resistência interna do voltímetro deve ser muito grande, assim, evita desvios significativos de corrente elétrica do circuito. Caso ocorra algum engano e ele seja acoplado em série, a corrente elétrica diminui tanto que é possível até que o circuito não funcione. Para que o voltímetro tenha uma grande resistência elétrica, uma segunda resistência, denominada resistência multiplicadora Rm (muito maior que RG), é associada em série ao galvanômetro RG.
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Na associação em série desses dois componentes, a queda de potencial total é igual à soma da queda de potencial em cada um deles: UAB = UG + Um. Como a corrente é a mesma nos dois dispositivos (i = im = iG), pela Primeira Lei de Ohm, temos:
Novamente, aplicando a Primeira Lei de Ohm, a corrente que passa pelo galvanômetro é determinada por .
Essa é a equação do voltímetro, que permite determinar a relação entre a diferença de potencial entre os pontos A e B e a tensão no galvanômetro. Observe que a tensão no galvanômetro é menor que a tensão total UAB e essa relação entre UAB e UG é dada pelo termo que é denominado fator de multiplicação Fm.
Segunda Lei de Ohm
Este experimento tem como objetivo usar instrumentos de medida para verificar a Segunda Lei de Ohm.
Materiais
Grafite de espessura 2,0, para compasso
Grafite de espessura 0,5, para lapiseira, com mesmo comprimento do grafite anterior
Fios de cobre
2 multímetros digitais ou 1 multímetro utilizado em duas etapas
2 pilhas iguais, tipo A ou D
1 régua
Monte um circuito simples, associando os geradores, o multímetro (na função amperímetro) e o grafite 2,0, de tal modo que a ligação em uma das extremidades do grafite seja fixa e, na outra, móvel.
Associe o voltímetro em paralelo ao grafite.
Mantenha o amperímetro na maior escala de leitura de corrente antes de fechar o circuito. Feche o circuito e ajuste a escala de medida do amperímetro e do voltímetro para obter maior precisão de medida.
Meça e anote a corrente elétrica e a tensão para três posições do contato móvel sobre o grafite:
posição 1 – extremidade esquerda;
posição 2 – centro;
posição 3 – entre as posições 1 e 2.
Repita os procedimentos para o grafite 0,5.
O que ocorreu com a corrente elétrica ao reduzir o comprimento efetivo do grafite? O que ocorreu com a tensão elétrica sobre ele?
Determine a resistência elétrica para os dois grafites em cada uma das medidas. O que se pode afirmar quando o comprimento da resistência se reduz? E quando a espessura se reduz?
Com o valor da resistência obtida experimentalmente, determine a resistividade do grafite com os valores (medidos ou informados pelo fabricante) do comprimento e da espessura do grafite.
Compare a resistividade de cada um dos grafites.
. (FUVEST – SP) As figuras ilustram pilhas ideais associadas em série (1°. arranjo) e em paralelo (2°. arranjo). Supondo as pilhas idênticas, assinale a alternativa correta:
2. Se ligarmos um voltímetro ideal nos terminais de um gerador real em aberto, ou seja, que não esteja conectado a um circuito, qual será a ddp medida?
3. (UFRJ) Dois resistores, um de resistência R = 2,0 Ω e outro de resistência R’ = 5,0 Ω, estão ligados como mostra o esquema a seguir. Considere o voltímetro ideal. Entre os pontos A e B, mantém-se uma diferença de potencial VA – VB = 14 V. Calcule a indicação do voltímetro.
4. O galvanômetro de um amperímetro é percorrido por uma corrente de 0,1 A. Sabendo que a resistência do galvanômetro RG é 10Rs, determine:
o fator de shunt;
a corrente que passa pelo circuito;
a corrente que passa pelo shunt.
5. Um voltímetro é formado por um shunt e uma resistência multiplicadora Rm que é igual a 50RG. Sabendo que o voltímetro está associado em paralelo a uma fonte de tensão de 9 V, determine:
o fator de multiplicação;
a tensão à qual o galvanômetro está submetido;
a tensão à qual o shunt está submetido.
6. Um amperímetro possui um galvanômetro com resistência de 2,0 Ω e três resistores shunt com as seguintes resistências:
Supondo que o amperímetro é ligado em série a um resistor de 10 Ω e a um gerador ideal de 5,0 V, determine:
a corrente que passa pelo galvanômetro em cada um dos casos;
qual shunt deve ser usado, neste caso, se o galvanômetro é protegido por um fusível de 0,1 A.
A Lei de Ohm-Pouillet é válida para a determinação da corrente e da queda de tensão em circuitos simples, isto é, aqueles em que as associações de resistores, geradores e receptores podem ser substituídas por resistências, forças motrizes e contramotrizes equivalentes. Em alguns casos, com circuitos mais complexos, não é possível realizar essa simplificação e então se recorre às Leis de Kirchhoff.
Esses circuitos elétricos contêm duas ou mais malhas elétricas, que são conjuntos de elementos elétricos que não podem ser substituídos por seus respectivos equivalentes. Um conjunto de malhas forma um circuito complexo ou uma rede elétrica. A rede elétrica contém os seguintes elementos:
nó – é o ponto de intersecção de três condutores;
ramo – qualquer trecho entre dois nós;
malha – conjunto de ramos, contendo dispositivos elétricos, formando um circuito fechado que não pode ser simplificado por associações.
Como exemplo de rede elétrica, considere um circuito elétrico contendo:
2 geradores (E1 e E2);
1 receptor (E3);
4 resistores (R1, R2, R3, R4);
6 nós (A, B, C, D, E, F);
2 malhas.
Para determinar a corrente e a tensão em cada um dos ramos de circuitos complexos, o físico alemão Gustav Robert Kirchhoff propôs duas leis, conhecidas como Leis de Kirchhoff.
A Primeira Lei de Kirchhoff é uma consequência da lei de conservação das cargas elétricas. Segundo Kirchhoff:
a soma da intensidade das correntes elétricas que chegam a um nó é igual à soma da intensidade das correntes elétricas que saem do mesmo nó.
I1 = I2 + I3 + I4
Desse modo:
A Segunda Lei de Kirchhoff é uma consequência da lei de conservação de energia e, decorrente disso, dos potenciais. De acordo com Kirchhoff:
ao percorrer uma malha em um único sentido, a soma de tensões provocadas por aumento de potencial elétrico é igual à soma de tensões provocadas por redução de potencial elétrico.
Para aplicação prática das Leis de Kirchhoff, é importante levar em conta os efeitos dos principais componentes elétricos sobre a tensão elétrica.
1º. A corrente elétrica sai dos polos positivos e entra em polos negativos de geradores, por isso geradores aumentam o potencial no ramo.
2º. A corrente elétrica entra nos polos positivos e sai dos polos negativos de receptores, por isso receptores reduzem o potencial no ramo.
3º. Percorrendo a malha no sentido da corrente, os resistores reduzem o potencial elétrico (potencial negativo).
Além disso, é relevante seguir os seguintes passos para a resolução dos circuitos conforme as Leis de Kirchhoff.
1º. Identificar os nós e as malhas do circuito.
2º. Indicar (arbitrariamente) o sentido da corrente elétrica em cada malha. Esse sentido pode, ou não, coincidir com o sentido real da corrente que passa pelo circuito. Se isso ocorrer, as correntes elétricas calculadas apresentarão sinais negativos.
3º. Aplicar a Primeira Lei de Kirchhoff para cada um dos nós do circuito, conforme sentido estabelecido da corrente.
4º. Aplicar a Segunda Lei de Kirchhoff para cada um dos componentes elétricos do circuito, conforme sentido estabelecido da corrente.
5º. Determinar a corrente elétrica de cada malha a partir das equações obtidas com a aplicação das Leis de Kirchhoff no circuito.
Determine a intensidade e o sentido da corrente elétrica em cada um dos casos a seguir:
a.
2. Determine a intensidade das correntes elétricas i1, i2 e i3 destacadas na ilustração.
3. (UFPE) No circuito RC, mostrado abaixo, a chave Ch está aberta. Inicialmente o capacitor está carregado e sua ddp é Vc. A chave Ch é fechada e uma corrente elétrica começa a circular pelo circuito. Calcule a intensidade da corrente elétrica inicial que circula no resistor, em amperes.
4. (UEL – PR) Um circuito de malha dupla é apresentado na figura a seguir.
Sabendo-se que R1 = 10 Ω, R2 = 15 Ω, ε1 = 12 V e ε2 = 10 V, o valor da corrente i é:
5. (ITA – SP) Considere o circuito elétrico mostrado na figura formado por quatro resistores de mesma resistência, R = 10 Ω e dois geradores ideais cujas respectivas forças eletromotrizes são ε1 = 30 V e ε2 = 10 V. Pode-se afirmar que as correntes i1, i2, i3 e i4 nos trechos indicados na figura, em ampères, são respectivamente de
Um aluno deseja montar um circuito e para isso dispõe de vários componentes elétricos, como fusíveis, reostatos, geradores de 3 V, receptores, resistores ôhmicos de 10 Ω e 20 Ω, resistores não ôhmicos, LEDs, lâmpadas, instrumentos de medida, capacitores de 200 μF, etc. Para cada ramo do circuito, o aluno descreveu o que deve ser feito, mas não indicou que componente deve usar ou que tipo de associação deve ser realizado. Complete, em cada ramo, qual é o componente utilizado e/ou qual associação deve ser empregada.
Ramo 1 – Elevação de tensão em 9 V:
Ramo 2 – Dispositivo de acúmulo de carga de 400 μF:
Ramo 3 – Proteção do circuito:
Ramo 4 – Resistência constante de 2,5 Ω:
Ramo 5 – Medida de corrente elétrica:
Ramo 6 – Dispositivo de iluminação:
Ramo 7 – Ajuste de tensão:
Ramo 8 – Dispositivo de abertura ou fechamento do circuito:
Ramo 9 – Elevação de tensão em 6 V, com aumento da vida útil dos componentes:
Ramo 10 – Resistência constante de 80 Ω:
Como a enguia elétrica se protege do próprio choque?
Ela não precisa se proteger, pois está adaptada para conviver com a corrente que produz. A enguia tem estruturas musculares especiais com células chamadas eletrócitos, que convertem a energia não gasta na locomoção em impulsos elétricos. Essa eletricidade é acumulada e cria um campo ao redor do bicho, que orienta sua movimentação, protege-o de predadores e o ajuda a capturar suas presas.
Divo. 2015. 3D
Responda às perguntas a seguir:
Para que ocorra passagem de corrente elétrica, é necessária a existência de um circuito elétrico. Se o peixe elétrico fornece a diferença de potencial, o que está servindo como caminho para a corrente elétrica?
De acordo com o texto, uma enguia adulta pode ter até 160 mil eletrócitos. Esses eletrócitos devem ser ligados em série ou em paralelo? Justifique sua resposta.